Matematica Maya

La matemática Maya

Los Mayas usaban una cuenta basada en 20. La matemática de la totalidad o la matemática holonómica está basada en 20 y no en 10. La cuenta de 20 corresponde a los 20 dedos de las manos y los pies, por lo tanto es un sistema entero, matemática humana entera. La matemática decimal es solo la mitad de la cuenta.

La matemática Maya es holística y visual. Se le llama sistema de notación punto-barra ya que los números se escriben con puntos y barras. El punto tiene el valor de 1 y la raya de 5:

                1 = un punto,

                2 = dos puntos,

                3 = tres puntos,

                4 = cuatro puntos,

                5 = una barra.

                10= dos barras, etc.

Si queremos escribir 6, es un punto encima de una barra. 7 es una barra con dos puntos. 10 es dos barras, 15 son tres barras, 20 es equivalente al 0. Los Mayas tenían el concepto del 0 antes de que ese concepto fuera desarrollado en el Viejo Mundo.

Orden de posición de valor, notación vigesimal

Los Mayas escriben los números en niveles, de abajo hacia arriba y se basan en el 20.

En el primer nivel, un punto equivale a 1; en el segundo nivel, un punto equivale a 20. En el tercer nivel, un punto equivale a 400; en el cuarto nivel un punto equivale a 8.000; y en el quinto nivel un punto equivale a 160.000: esta es una demostración de un tipo muy diferente de matemáticas. Esta es la matemática del tiempo.

Al ciclo de un día le llaman kin, 20 días se denomina un vinal, 20 años solares es un katun y 400 años solares es un baktun.

Orígenes De La Numeración Maya

Todavía no hay consenso para establecer la fecha que los abuelos mayas hayan inventado la numeración y la aplicación del cero.      Los puntos y barras fueron inscritos en fechas que aparecen en monumentos, estelas, altares y tableros. Los testimonios inscritos en estelas, sugieren la idea de que los abuelos mayas desarrollaron mucho antes que cualquier otra cultura un sistema de numeración de valor relativo posicional y el inventado del cero.

A partir de la concepción de un sistema numérico vigesimal, basado en signos tan simples como puntos y barras, los mayas tuvieron la capacidad de calcular los ciclos astronómicos y temporales, y se hicieron de las herramientas para administrar sus bienes materiales de manera óptima. Aunada a la simplicidad de los signos, la trascendencia de la ciencia matemática de los mayas reside en la creación del cero, concepto que permaneció como una incógnita para otras culturas por varios siglos, por lo que, sin duda, los matemáticos mayas encabezaron la vanguardia intelectual de las culturas prehispánicas de Mesoamérica en el terreno de las ciencias exactas. La invención del cero se califica como la conquista más grande del intelecto humano, ya que el invento del cero es una de las obras más ingeniosa del talento humano y que la cultura maya fue la primera que la utilizó.

La matemática vigesimal o de posiciones y el uso del cero, fue desarrollado por los abuelos mayas aproximadamente mil años antes que los hindúes desarrollaran el sistema decimal que se conoce actualmente y que utilizaron con facilidad.

Los Números Sagrados

Según tradición oral, expresada por el Sacerdote maya Rigoberto Iteep, existen números sagrados. En el calendario k’iché  escrito en 1722 que transcribe algunos datos acerca de la existencia de números sagrados para nuestros antepasados y que lo siguen siendo para muchos guías espirituales Mayas actuales.  Entre estos pueden mencionarse: 2, 4, 9, 13, y  20.  Habrá que investigar con amplitud y profundidad los números sagrados mayas para su conocimiento generalizado. Según el guía espiritual Pedro Cruz García, los números sagrados son: del uno al trece, debido que esta numeración es muy usado en el conteo para la celebración de una ceremonia maya.

Numerales Mayas

En una primera aproximación al estudio de las matemáticas mayas, sólo hay que poner atención a dos aspectos básicos: el significado que encierran sus numerales (representados por tres símbolos: el punto, la barra y el cero) y la posición de los mismos en el tablero (retículo o cuadrícula).

La unidad se representa con un punto; éste se acumula conforme prosigue la numeración hasta el cinco, cuya representación se hace con una línea horizontal o barra.

A partir del seis, nuevamente se agregan puntos sobre la barra del cinco; cada nuevo punto  significa un avance en la cuenta, hasta llegar al diez, donde una nueva barra horizontal es agregada, y así sucesivamente hasta el número diecinueve.

 

La civilización |maya]] del periodo Clásico (250-900 d. C.) desarrolló conocimientos sumamente avanzados para su época en matemáticas y en astronomía. Estos incluyen el primer uso documentado del cero desde el año 36 a. C.), y el uso de números fraccionarios mediante valores promedio (p.e. alternando 30 y 29 para promediar 29.5 días en el més sinódico llunar). A pesar de que desconocían otros avances, su sistema de numeración era muy superior al que se usaba entonces en Europa hasta la generalización de la notación y cálculo arábigos hacia el siglo XIII d. C. El sistema matemático maya era posicional base y de base 20. Mediante el uso de tres símbolos podían indicar valores entre 1 y 20 (o entre 0 y 19): el punto (1 unidad), la barra (5 unidades) y el cero, cuyo uso les habilitó para efectuar cálculos complejos. Para indicar números mayores a 20 (igual que nosotros para hacer números mayores de 9) tenían que colocar esos signos en determinadas posiciones. Por ejemplo, para escribir el número 25 era preciso ocupar dos posiciones: cinco unidades (5x1=5) más 1 unidad de la siguiente posición vigesimal (1x20=20).

Al ser un sistema vigesimal (que considera el 20 como unidad básica para la cuenta), cada espacio o posición que se recorrían los números aumenta su valor 20 veces más que el espacio anterior. Esto se entiende mejor si lo comparamos con el sistema que usamos nosotros. El nuestro es un sistema decimal (que considera el 10 como unidad básica para la cuenta). 

Tenemos, por tanto, signos numéricos para contar del 0 hasta el 9. Si queremos contar más allá necesitamos jugar con las posiciones y colocar al menos dos signos numéricos, uno en primera posición y otro en segunda. La primera posición son las unidades y la segunda, como es un sistema decimal, representa 10 veces más que la primera, esto es, las decenas. Así veinticinco nosotros lo escribimos 25: 5 de unidades (5x1=5) más 2 de unidades por 10 (2x10=20). Un maya haría lo siguiente. € ______ La raya ocupa la primera posición, que son unidades, y por tanto es 5. El punto ocupa la segunda posición que significa 20 veces más de las unidades. Por tanto un punto en segunda posición vale 20 (y dos puntos valdrían 40).

La fusión entre el sistema vigesimal con periodos astronómicos (como el mes sinódico lunar) y el ciclo agrícola requirió ajustes, de tal forma que el sistema de Cuenta Larga, un sistema para contabilizar con toda precisión el número de días transcurridos a partir de una Fecha-Era (la fecha mítica de 

Creación del Cosmos) estaba basado en cinco posiciones, la segunda de ellas se redujo de 20 a 18, de tal forma que expresar el número 189 en dos posiciones de este tipo (de menor a mayor) podría hacerse 10.9, es decir (1x9=9 + 10x20=180). Si bien tal sistema cuenta los periodos de mayor a menor, en orden inverso (de menor a mayor) comenzaría por los k'ines (1 día), los winales (20x1=20 días) días; los tunes (18x20x1=360 días); los k'atunes (20x18x20x1=7200 días) y los b'aktunes (20x20x18x20x1=144000 días). De esta forma, una fecha maya en Cuenta Larga puede anotarse como 9.2.15.9.2, de mayor a menor, 9 b'aktunes, 2 k'atunes, 15 tunes, nueve winales y 2 días, (9x14400=1,296,000; 2x7,200=14,400; 15x360=5,400; 9x20=180; 2x1=2), sumando este total se obtienen 1,315,982 días transcurridos desde la Fecha-Era (ocurrida en una fecha previa 13.0.0.0.0 4 Ajaw 8 Kumk'u, es decir, 13 de agosto de 3,114 a. C.)

En astronomía realizaron cálculos de ciclos con gran precisión, considerando que eran realizados a vista simple, sin emplear instrumentos como los telescopios. Estos incluían el cálculo de eclipses